不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 18:41:16

要过程的,详细点.

当x≥0时，不等式化为:(x+1)(1-x)>0
解为：0≤x<1
当x<0时，不等式化为：(1+x)(1+x)>0
解为x<0且x≠-1

综上所述：不等式解集为：x<0且x≠-1∪0≤x<1

x>1时，1-|x|＜0而1＋x>0，得(1+x)(1-|x|)＜0，故舍去；
x＜-1或-1＜x＜1时，1+x与1-|x|同为负或同为正，得(1+x)(1-|x|)>0，符合题意；
x=1或x＝-1时，1-|x|＝0，得(1+x)(1-|x|)＝0，故舍去。
综上不等式解集为：x＜-1或-1＜x＜1

解不等式|x|>|x+1| |X+3|+|x+2|+|x+1|>3 解不等式证明不等式x> ln(1+x) (x>0) 解不等式|x^2-3x-4|＜x+1 证明不等式：x/(1+x)<ln(1+x)<x (x>0) 如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x, x＞0 (1)不等式|x+2|>=|x|的解集是?(2)解不等式|x平方+x-2|>x ? f(x)=x^2+2x,g(x)=-x^2+2x. (1).解不等式g(x)>=f(x) - |x-1|; 不等式(x+1/x)^2+(x+1/x)-2<0的解集是？解不等式(X+3)(X+1)(X-1)(X-2)<0